אם אני עולה לתורה, ובגלל המרחק חלק מהמילים לא ברורות לי (ואני יודע את זה מראש), מותר לי לעלות?

מותר לעלות.

גם אם לא רואים את כל הקריאה.

זה כמו דין סומא שלדעת השולחן ערוך יכול לעלות ולברך,

ובעת הזאת צריך לסמוך על כך

(למרות מחלוקת הרמ"א).