אם השתמשתי בטעות עם כף בשרית במחבת חלבית שטוגן בה מאכל עם גבינה והכף נגעה בשמן הרותח ובמאכל אבל לא ישירות הגבינה, מה דין הכף, המחבת והמאכל?

אכן הכף צריכה הגעלה. המחבת והאוכל כשר כיון שהכף נגעה בשמן חלבי אבל לא בחלב עצמו ולכן בלוע בשמן טעם חלב וטעם בשר וזה נט בר נט דהיתרא שבדיעבד מותר. והכף נכון להגעיל לחומרא