מה המקור/חשיבות להוספת 'והוא רחום' בתחנון של שני וחמישי?

מופיע בספרי הראשונים הקדמונים שקובץ הפסוקים ותוספת אמירת והוא רחום הנן תפילה בעלת מעמד רוחני גבוה ביותר. נאמרת בעמידה ואין להפסיק באמירתה בבחינת תפילת העמידה.

וכך מובא בפניני הלכה הלכות תחנון:

בשני וחמישי מוסיפים עוד תחנונים, מפני שהם ימי רצון והתפילה בהם מקובלת. ואומרים אותם בעמידה (שו"ע ורמ"א קלד, א). נוסח 'והוא רחום' נתחבר על ידי שלושה זקנים מגולי ירושלים, כמובא בספרי הראשונים (אבודרהם, ראב"ן, המנהיג, כל בו י"ח), ולכן אין בו הבדלים גדולים בין הנוסחים. אלא שהספרדים הוסיפו לפניו עוד תחנונים, והאשכנזים הוסיפו תחנונים אחריו.