אם אני מגיע לתפילה באיחור, אני יכול להתחיל להתפלל בדרך במידה ואני הולך ברגל? זה משנה אם זה שחרית מנחה או ערבית?

אפשר, אין הבדל בין התפילות, רק לא להתפלל ליד מקומות מטונפים / צואת כלבים וכדומה.

כמובן שלכתחילה ראוי להגיע מוקדם יותר ולא להתפלל בהליכה.