נכון שיש גויים ששמים כיפה ובאים להתפלל בכותל ולבקש בקשות מותר להם לשים את הכיפה ולהתפלל בכותל?

מותר.

וְהָיָה בְּאַחֲרִית הַיָּמִים נָכוֹן יִהְיֶה הַר בֵּית ה' בְּרֹאשׁ הֶהָרִים וְנִשָּׂא מִגְּבָעוֹת וְנָהֲרוּ אֵלָיו כָּל הַגּוֹיִם. (ישעיהו ב, ב)

הפסוק אסמכתא בעלמא. גם אם עדיין לא אחרית הימים מותר לגוי להגיע באופן מכובד ולהתפלל.