לפני שבת מהזמן שאפשר לקבל שבת צריך *לא* לומר 'שבת שלום' או לשיר שירי שבת כמו לכה דודי? מה המקור לתוספת שבת? זה דאורייתא או דרבנן?

אין בעיה כל עוד אתה לא מתכוון לקבל

לגבי המקור לדין תוספת שבת:

יומא דף פא:

"דתני חייא בר רב מדפתי: "ועניתם את נפשותיכם בתשעה לחודש" (ספר ויקרא, פרק כ"ג, פסוק ל"ב), יכול יתחיל ויתענה בתשעה - ת"ל: "בערב". אי בערב יכול משתחשך - ת"ל: "בתשעה". הא כיצד: מתחיל ומתענה מבעוד יום, מכאן שמוסיפין מחול על הקודש. ואין לי אלא בכניסתו, ביציאתו מנין - ת"ל: "מערב עד ערב". ואין לי אלא יום הכיפורים, (ימים טובים) מניין - ת"ל: "תשבתו". אין לי אלא (ימים טובים, שבתות) מנין - ת"ל: "שבתכם". הא כיצד: כל מקום שנאמר - שבות, (מכאן שמוסיפין) מחול על הקודש"

לרוב הראשונים החובה מן התורה, לרמב"ם מדרבנן.