למה החרדים לובשים כובע שחור? יש מקור הלכתי?

אין חובה הלכתית.

זה היה נחשב בגלות כלבוש מכובד וכיסוי ראש מהודר יותר, והם שימרו את המנהג, שגם מסייע להם לשמר את הזהות והשייכות לציבור החרדי.