מה עם החלק של השתטחות? חשבתי שזה רק מותר ביום כיפור בזמן מסוים עם ציבור שלם

לא.

אבל למה צריך את זה?!

אתה רוצה להתפלל לך לכותל המערבי.

הקב"ה יקשיב לתפילתך ללא צורך באמצעי