האם איסור של קעקוע נובע מהאיסור לפגוע בגוף או להשאיר סימן על הגוף?

זה דרך חוקות הגויים שהיו עושים כך לעבודה זרה וזה אסור מהתורה עם חורטים את שם ה' ומדרבנן כל קעקוע אחר