מותר לברך ברכות התורה והשחר בהליכה בדרך לבית הכנסת?

כן, בתנאי שאין מסיחי דעת.

כלומר יש הבדל גדול בין שעה שקטה לבין שעה שיש בדרך הרבה אנשים או פעילויות

בהחלט רק תהיה מרוכז