האם יש בעיה הלכתית שיהיה לי מזמור לתודה על הטלפון עם שם ה במסך הבית?

לא כותבים את שם ה' סתם ככה.

לפעמים כתבו על ארון הקודש או בימה של בית כנסת וזה לצורך קדושה